算法学习之最长递增子序列

题目要求：

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

示例 1：

输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。
示例 2：

输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
输出：4
示例 3：

输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出：1
提示：

1 <= nums.length <= 2500
-104 <= nums[i] <= 104

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence

解题代码：

class Solution {
public:
    int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() == 0)
            return 0;

        // memo[i] 表示以nums[i]为结尾的最长上升子序列的长度
        vector<int> memo(nums.size(), 1);
        for (int i = 1; i < nums.size(); ++i) {
            for (int j = 0; j < i; ++j) {
                if (nums[j] < nums[i])
                    memo[i] = max(memo[i], 1 + memo[j]);
            }
        }

        int res = 1;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            res = max(res, memo[i]);
        }
        return res;
    }
};