算法学习之计数排序

题目要求：

给定一个包含红色、白色和蓝色，一共 n 个元素的数组，原地对它们进行排序，使得相同颜色的元素相邻，并按照红色、白色、蓝色顺序排列。

此题中，我们使用整数 0、 1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。

 

示例 1：

输入：nums = [2,0,2,1,1,0]
输出：[0,0,1,1,2,2]
示例 2：

输入：nums = [2,0,1]
输出：[0,1,2]
示例 3：

输入：nums = [0]
输出：[0]
示例 4：

输入：nums = [1]
输出：[1]
提示：

n == nums.length
1 <= n <= 300
nums[i] 为 0、1 或 2
进阶：

• 你可以不使用代码库中的排序函数来解决这道题吗？
• 你能想出一个仅使用常数空间的一趟扫描算法吗？

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/sort-colors

解题代码：

// 计数排序
class Solution {
public:
    // 时间复杂度：O(n)
    // 空间复杂度：O(1)
    void sortColors(vector<int>& nums) {

        int count[3] = {0}; // 存放0，1，2三个元素的频率

        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            assert(nums[i] >= 0 && nums[i] <= 2);
            count[nums[i]] ++;
        }

        int index = 0;

        for (int i = 0; i < count[0]; i++)
            nums[index++] = 0;
        for (int i = 0; i < count[1]; i++)
            nums[index++] = 1;
        for (int i = 0; i < count[2]; i++)
            nums[index++] = 2;
    }
};

一次循环实现：

// 三路排序
class Solution {
public:
    // 时间复杂度：O(n)
    // 空间复杂度：O(1)
    // 遍历一遍
    void sortColors(vector<int> &nums) {
        int zero = -1; // nums[0...zero] == 0
        int two = nums.size(); // nums[two....n-1] == 2
        for (int i = 0; i < two;) {
            if (nums[i] == 1)
                i++;
            else if (nums[i] == 2)
                swap(nums[i], nums[--two]);
            else { // nums[i] == 0
                assert(nums[i] == 0);
                swap(nums[++zero], nums[i++]);
            }
        }
    }
};