算法学习之图的最短路径

Jackey C/C++ 565 次浏览 , 没有评论

题目要求:

给定正整数 n,找到若干个完全平方数(比如 1, 4, 9, 16, ...)使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

给你一个整数 n ,返回和为 n 的完全平方数的 最少数量 。

完全平方数 是一个整数,其值等于另一个整数的平方;换句话说,其值等于一个整数自乘的积。例如,1、4、9 和 16 都是完全平方数,而 3 和 11 不是。

 

示例 1:

输入:n = 12
输出:3
解释:12 = 4 + 4 + 4
示例 2:

输入:n = 13
输出:2
解释:13 = 4 + 9

提示:

1 <= n <= 104

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/perfect-squares

解题代码:

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        assert(n > 0);
        // 第一个int表示具体是第几个数字;第二个int标识的是建立的图中经历了几步走到这个数字
        queue<pair<int, int>> q;
        q.push(make_pair(n, 0));

        // 处理冗余节点
        vector<bool> visited(n + 1, false);
        visited[n] = true;

        while (!q.empty()) {
            int num = q.front().first;
            int step = q.front().second;
            q.pop();

            for (int i = 1;; ++i) {
                int a = num - i * i;
                if (a < 0)
                    break;
                if (a == 0) {
                    return step + 1;
                }
                if (!visited[a]) {
                    q.push(make_pair(a, step + 1));
                    visited[a] = true;
                }
            }
        }
        throw invalid_argument("no solution");
    }
};

 

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